Правильно: играет Робин Гуда.
В разных словарях зафиксированы различные варианты. Согласно словарю Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» следует склонять оба слова, в «Русском орфографическом словаре РАН»: Робин Гуда.
Это имя собственное склоняется, форма винительного падежа: Жан-Клода Ван Дамма (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).
Правильно: ван Эйк.
Склоняется следующим образом: Жан-Клод Ван Дамм, Жан-Клода Ван Дамма и т. д.